Точна кількість еліптичних кривих у канонічної формі, яки ізоморфні кривим Едвардса над простим полем

Бессалов, Анатолій Володимирович та Ковальчук, Людмила Василівна (2015) Точна кількість еліптичних кривих у канонічної формі, яки ізоморфні кривим Едвардса над простим полем Кибернетика и системный анализ, 51 (2). с. 3-12. ISSN 0023-1274

[img]
Перегляд
Текст
A_Bessalov_Kovalchuk_CSA_51_2_2015_FITU.pdf

Download (70kB) | Перегляд
Офіційне посилання: https://link.springer.com/article/10.1007%2Fs10559...

Анотація

Знайдені необхідні і достатні умови для параметрів кривої у канонічній формі з двома точками 4-го порядку. Доведено дві леми про квадратичні лишки у скінченому полі з використанням схеми Гауса для квадратичних лишків та нелишків. На їх основі отримано точні формули обчислення кількості еліптичних кривих з ненульовими параметрами а та b та двома точками четвертого порядку, які є ізоморфними кривим Едвардса над простим полем. Доведено, що для великих полів доля таких кривих є близькою до ¼.

Тип елементу : Стаття
Ключові слова: канонічна форма еліптичної кривої, крива Едвардса, крива скручення, параметри кривої, ізоморфізм, квадратичні лишки, квадратичні нелишки.
Типологія: Статті у наукометричних базах > РИНЦ
Статті у наукометричних базах > Scopus
Статті у наукометричних базах > Web of Science
Підрозділи: Факультети > Факультет інформаційних технологій та управління > Кафедра інформаційних технологій і математичних дисциплін
Користувач, що депонує: професор Анатолій Володимирович Бессалов
Дата внесення: 21 Груд 2017 08:45
Останні зміни: 08 Січ 2019 11:57
URI: http://elibrary.kubg.edu.ua/id/eprint/22330

Actions (login required)

Перегляд елементу Перегляд елементу