Оцінка обчислювальної складності алгоритму CSIDH на суперсингулярних скручених і квадратичних кривих Едвардса

Бессалов, Анатолій Володимирович та Циганкова, Оксана Валентиновна та Абрамов, Сергій Вадимович (2021) Оцінка обчислювальної складності алгоритму CSIDH на суперсингулярних скручених і квадратичних кривих Едвардса Радіотехника (207). с. 40-51. ISSN 0485-8972

Текст A_Bessalov_O_Tsygankova_S_Abramov_KBONT_FITM_NTUU_FITM.pdf - Опублікована версія Download (1MB)

Анотація

Розглянуто властивості скручених та квадратичних суперсингулярних кривих Едвардса, що утворюють пари квадратичного кручення з порядком над простим полем. Наведено модифікацію алгоритму CSIDH, побудованого на ізогенії цих кривих замість традиційної арифметики кривих у формі Монтгомері. Розраховані та табульовані параметри цих двох класів суперсингулярних кривих Едвардса при , на ізогеніях яких наведено приклад реалізації алгоритму CSIDH як схеми не інтерактивного поділу секрету на основі секретних і відкритих ключів Аліси і Боба. Показано, что последовательности параметров цепочек изогений соответственно для квад-ратичных и скрученных суперсингулярных кривых Эдвардса имеет реверсный характер на пе-риоде последовательности. Предложен рекуррентный алгоритм вычисления координат точек, образующих ядра изогений нечетных степеней, рассмотрена его реализация в различных коор-динатных системах. Дан сравнительный анализ стоимости вычислений параметра изогенной кривой с использованием W-координат Фарашахи-Хоссейни и классических проективных координат (X:Y:Z).

Тип елементу :	Стаття
Додаткова інформація:	DOI:10.30837/rt.2021.4.207.03
Ключові слова:	крива в узагальненій формі Едвардса; повна крива Едвардса скручена крива Едвардса; квадратична крива Едвардса; порядок кривої; порядок точки; ізоморфізм; ізогенія; W-координати; квадратичний лишок; квадратичний не лишок
Типологія:	Це архівна тематика Київського університету імені Бориса Грінченка > Статті у наукометричних базах > Index Copernicus Це архівна тематика Київського університету імені Бориса Грінченка > Статті у журналах > Фахові (входять до переліку фахових, затверджений МОН)
Підрозділи:	Це архівні підрозділи Київського університету імені Бориса Грінченка > Факультет інформаційних технологій та математики > Кафедра інформаційної та кібернетичної безпеки імені професора Володимира Бурячка
Користувач, що депонує:	професор Анатолій Володимирович Бессалов
Дата внесення:	08 Лист 2022 08:06
Останні зміни:	08 Лист 2022 08:06
URI:	https://elibrary.kubg.edu.ua/id/eprint/42383

Actions (login required)

Перегляд елементу