Еліптичні криві в формі Едвардса і криптографія

Бессалов, Анатолій Володимирович (2017) Еліптичні криві в формі Едвардса і криптографія Одноосібна. ІВЦ «Видавництво «Політехника»», Київ.

[img]
Перегляд
Текст
A_Bessalov_Polytechnika_2017_FIT.pdf - Опублікована версія

Download (3MB) | Перегляд

Анотація

Досліджуються властивості нового класу еліптичних кривих у вигляді Едвардса, що є корисним для вирішення проблем асиметричної криптографії. Обгрунтовано нова класифікація кривих в узагальненої формі Едвардса над кінцевим полем непарної характеристики з розділенням їх на три непересічних класи у залежності від властивостей параметрів а і d. Дано аналіз властивостей циклічних повних кривих та нециклічних скручених кривих Едвардса над простим полем, доведено 12 теорем о нових властивостях ціх кривих. На основі властивості подільності точки кривої на 2 запропоновано оригінальний метод пошуку порядку точок кривої, у сотні разів потужніший, ніж стандартні. Дано порівняльна характеристика швидкості експоненціювання точок для кривих у вигляді Едвардса і Веєрштраса з виграшем перших в 1,5 - 1,6 рази. Обчислювані і табульовані загально системні параметри криптостійких повних кривих Едвардса над простим полем і розширеннями невеликих простих полей, а також скручених кривих Едвардса над простим полем. Для студентів, аспірантів, програмістів і вчених, що спеціалізуються в галузі асиметричної криптографії та інформаційної безпеки.

Тип елементу : Монографія (Одноосібна)
Ключові слова: Еліптична крива; форма Вейерштрасса; форма Едвардса; порядок кривої; порядок точки; закон додавання; ізоморфізм
Типологія: Монографії > Видані в Україні
Підрозділи: Факультети > Факультет інформаційних технологій та управління > Кафедра інформаційних технологій і математичних дисциплін
Користувач, що депонує: професор Анатолій Володимирович Бессалов
Дата внесення: 20 Груд 2017 07:38
Останні зміни: 20 Лист 2018 08:17
URI: http://elibrary.kubg.edu.ua/id/eprint/21879

Actions (login required)

Перегляд елементу Перегляд елементу