Рандомізація алгоритму CSIDH на квадратичних та скручених кривих Едвардса

Бессалов, Анатолій Володимирович та Ковальчук, Людмила Васильївна та Абрамов, Сергій Вадимович (2022) Рандомізація алгоритму CSIDH на квадратичних та скручених кривих Едвардса Кібербезпека: освіта, наука, техніка, 1 (17). с. 128-144. ISSN 2663-4023

Текст A_Bessalov_L_.Kovalchuk_S_.Abramov_ KBONT_FITM_NTUU_FITM.pdf - Опублікована версія Download (953kB)

Анотація

Розглянуто властивості квадратичних і скручених суперсингулярних кривих Едвардса, які утворюють квадратичні кручені пари з порядком над простим полем . Представлено модифікацію алго-ритму CSIDH на основі ізогенії цих кривих. Параме-три цих двох класів суперсингулярних кривих Едва-рдса для розраховані та зведені в таблицю. На-ведено приклад реалізації алгоритму CSIDH як неін-терактивної схеми обміну секретами на основі секре-тного та відкритого ключів Аліси та Боба. Запропо-новано новий рандомізований алгоритм CSIDH з ви-падковим рівноймовірним вибором кривої з двох класів на кожному кроці ланцюга ізогенії. Цей алго-ритм пропонується як альтернатива "constant time CSIDH ". Дано оцінку ймовірності успішного галсу побічного каналу за рандомізованим алгоритмом. За-значається, що всі обчислення в алгоритмі CSIDH, необхідні для обчислення загального секрету, зво-дяться лише до обчислення параметра ізогенної кри-вої та виконуються за допомогою польових операцій, скалярного множення та подвоєння точок ядра ізоге-нії. У новому алгоритмі пропонується відмовитися від обчислення ізогенної функції випадкової точки, що значно прискорює роботу алгоритму.

Тип елементу :	Стаття
Додаткова інформація:	https://doi.org/10.28925/2663-4023.2022.17.128144
Ключові слова:	Ключові слова: крива в узагальненій формі Едвардса, повна крива Едвардса, скручена крива Едвардса, ква-дратична крива Едвардса, порядок кривої, порядок точки , ізоморфізм, ізогенія, рандомізація, w-координати, квадратичний лишок, квадратичний не лишок
Типологія:	Це архівна тематика Київського університету імені Бориса Грінченка > Статті у журналах > Фахові (входять до переліку фахових, затверджений МОН)
Підрозділи:	Це архівні підрозділи Київського університету імені Бориса Грінченка > Факультет інформаційних технологій та математики > Кафедра інформаційної та кібернетичної безпеки імені професора Володимира Бурячка
Користувач, що депонує:	професор Анатолій Володимирович Бессалов
Дата внесення:	07 Лист 2022 13:16
Останні зміни:	07 Лист 2022 13:16
URI:	https://elibrary.kubg.edu.ua/id/eprint/42376

Actions (login required)

Перегляд елементу