Властивості бідотичного кола

Гетманенко, Людмила Миколаївна (2025) Властивості бідотичного кола Grail of Science (49). с. 778-783. ISSN 2710-3056

Текст L_Hetmanenko_GOS_49_IS_2024_IPO.pdf - Опублікована версія Available under License Creative Commons Attribution Non-commercial. Download (699kB)

Анотація

У статті розглядаються властивості бідотичного кола, яке визначається як коло, що дотикається до двох сторін трикутника та до описаного кола навколо цього трикутника. Задача, пов’язана з таким колом, вперше була запропонована на XX Міжнародній математичній олімпіаді (1976 р., Бухарест) для рівнобедреного трикутника. Однак пізніше було виявлено, що умова задачі є загальною для довільного трикутника. Вивчення цієї проблеми привернуло увагу математиків різних країн, і з'явилося чимало спроб доведення. У статті представлено новий підхід до розв'язку задачі за допомогою формул, що дозволяють спростити доказ, порівняно з іншими методами, наприклад, лемою Архімеда. Крім того, досліджуються окремі властивості бідотичного кола, що мають потенціал стати основою для задач підвищеної складності. Матеріали статті можуть зацікавити математиків, викладачів, студентів і всіх, хто цікавиться геометрією.

Тип елементу :	Стаття
Ключові слова:	бідотичне коло; внутрішній дотик кіл; інцентр трикутника; теорема косинусів; теорема “Трилисника”
Типологія:	Статті у періодичних виданнях > Фахові (входять до переліку фахових, затверджений МОН)
Підрозділи:	Інститут післядипломної освіти > Кафедра природничо-математичної освіти і технологій
Користувач, що депонує:	Людмила Гетманенко
Дата внесення:	24 Черв 2025 07:35
Останні зміни:	24 Черв 2025 07:35
URI:	https://elibrary.kubg.edu.ua/id/eprint/52178

Actions (login required)

Перегляд елементу