Multifunctional CRS Encryption Scheme on Isogenies of Non-Supersingular Edwards Curves

Bessalov, Anatoly та Abramov, Serhii та Sokolov, Volodymyr та Skladannyi, Pavlo та Zhyltsov, Oleksii (2023) Multifunctional CRS Encryption Scheme on Isogenies of Non-Supersingular Edwards Curves Workshop on Classic, Quantum, and Post-Quantum Cryptography (CQPC 2023), 3504. с. 12-25. ISSN 1613-0073

Текст A_Bessalov_S_Abramov_V_Sokolov_P_Skladannyi_O_Zhyltsov_3504_CQPC_2023.pdf Download (741kB)

Анотація

A multifunctional cryptosystem RCNIE on isogenies of non-supersingular Edwards curves is proposed, which solves the problems of Diffie-Hellman secret sharing, digital signature, and public key encryption. The problems of choosing the parameters of non-supersingular Edwards curves forming pairs of quadratic twist with orders p + 1 ± t ≡ 0mod8 over a prime field Fp are considered. Encryption algorithms with mutual authentication of Alice and Bob based on the sharing of their secrets are given, while the length of the key and the size of the digital signature are minimally short and do not exceed the size of the field Fp element. An illustration is given of the operation of the cryptosystem model on 4 degrees of isogenies {3,5,7,37} over the field F863 for a pair of quadratic twist curves with orders 840 and 888. It is shown that for non-supersingular curves there are main and dual cryptosystems, each of which has also an isomorphic cryptosystem. This allows you to perform parallel computing and speed up algorithms. A comparative evaluation of the arithmetic and properties of CSIDH and RCNIE is given. It is noted that we have not found strong arguments for the slow implementation of the CRS scheme in comparison with CSIDH. Taking into account the peculiarities of each of them, both schemes are certainly promising.

Тип елементу :	Стаття
Ключові слова:	Curve in generalized Edwards form; complete curve; twisted curve; quadratic curve; non-supersingular curve; curve order; point order; isomorphism; isogeny
Типологія:	Це архівна тематика Київського університету імені Бориса Грінченка > Статті у наукометричних базах > Scopus
Підрозділи:	Це архівні підрозділи Київського університету імені Бориса Грінченка > Факультет інформаційних технологій та математики > Кафедра інформаційної та кібернетичної безпеки імені професора Володимира Бурячка
Користувач, що депонує:	Павло Миколайович Складанний
Дата внесення:	13 Лист 2023 12:27
Останні зміни:	13 Лист 2023 12:27
URI:	https://elibrary.kubg.edu.ua/id/eprint/46394

Actions (login required)

Перегляд елементу